Mon an
 

phương trình: (m-1)^2 -2mx+ m +1= 0

a.cmr pt luôn có 2 nghiêm phân biêt vs mọi m khác 1

b. tim m để pt có tổng 2 nghiêm = 6 rồi tim tich 2 nghiêm

c. tim 1 hê thức liên hệ giữa 2 nghiem ko phụ thuộc vào m

a: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)

\(=4m^2-4\left(m^2-1\right)=4m^2-4m^2+4=4>0\)

=>Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m<>1

b: Để tổng 2 nghiệm bằng 6 thì \(x_1+x_2=6\)

=>\(\dfrac{2m}{m-1}=6\)

=>6(m-1)=2m

=>6m-6=2m

=>4m=6

=>m=1,5

\(x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m+1}{m-1}=\dfrac{1,5+1}{1,5-1}=\dfrac{2.5}{0,5}=5\)

c: \(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{2m}{m-1};x_1x_2=\dfrac{m+1}{m-1}\)

\(x_1+x_2-x_1x_2=\dfrac{2m}{m-1}-\dfrac{m+1}{m-1}=\dfrac{m-1}{m-1}=1\)

=>Đây là hệ thức không phụ thuộc vào m

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
thanh thuy
Xem chi tiết
Mai Anh Quyết
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết
Bùi Thục Nhi
Xem chi tiết
[Aικᴀɴツ]ღ
Xem chi tiết
an thi an an
Xem chi tiết
Phạm Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
minh anh minh anh
Xem chi tiết
Rin Rin cute
Xem chi tiết
Pham Huu Phuc
Xem chi tiết