Question

phương trình đường thẳng đi qua điểm M(5,-3) cắt trục Ox,Oy lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm của AB có dạng x/a + y/b =1. tính giá trị biểu thức T=b-a

Answer 1

Viết lại phương trình đường thẳng của đề thành: \(bx+ay-ab=0\left(I\right)\)

Tọa độ của điểm \(A,B\) lần lượt có dạng là \(A\left(x;0\right)\) và \(B\left(0;y\right)\).

Từ giả thiết, ta có được: \(\dfrac{x+0}{2}=5\Rightarrow x=10\), và \(\dfrac{0+y}{2}=-3\Rightarrow y=-6\).

Tìm được \(A\left(10;0\right)\) và \(B\left(0;-6\right).\)

Thay tọa độ điểm \(A,B\) vào \(\left(I\right)\), tìm được \(a=10;b=-6\).

Suy ra: \(T=b-a=-6-10=-16\)

Answer 2

Trả lời thắc mắc của bạn: Phương trình \(\left(I\right)\) trong lời giải là suy ra từ phương trình \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\) của đề bài ấy.