Phương trình 9 x − 3 m .3 x + 3 m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m > a b a , b ∈ ℤ + , a b là phân số tối giản. Giá trị biểu thức b - a bằng
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
Cho hàm số f x = 3 x − 4 + x + 1 .2 7 − x − 6 x + 3 . Giả sử m 0 = a b ( a , b ∈ ℤ , a b là phân số tối giản) là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m sao cho phương trình f 7 − 4 6 x − 9 x 2 + 2 m − 1 = 0 có số nghiệm nhiều nhất. Tính giá trị của biểu thức P = a + b 2
A. P = -1
B. P = 7
C. P = 11
D. P = 9
Biết rằng 9 x + 9 − x = 23. Khi đó biểu thức A = 5 + 3 x + 3 − x 1 − 3 x − 3 − x = a b với a b là phân số tối giản và a , b ∈ ℤ . Tích a.b có giá trị bằng
A. 10
B. 8
C. -8
D. -10
Gọi S = − ∞ ; a b (với a b là phân số tối giản, a ∈ Z , b ∈ N * ) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 2 x 2 + m x + 1 = x + 3 có hai nghiệm phân biệt. Tính B = a 2 − b 3 .
A. B = 334.
B. B = − 440 .
C. B = 1018.
D. B = 8.
Cho phương trình 2 log 4 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 + log 1 2 x 2 + m x - 2 m 2 = 0 . Biết rằng S = a ; b ∪ c ; d , a < b < c < d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa x 1 2 + x 2 2 > 1 . Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d
A. A = 1
B. A = 2
C. A = 0
D. A = 3
Gọi S = (a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log 2 m x − 6 x 3 + log 1 2 − 14 x 2 + 29 x − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = a - b bằng
A. 5 2 .
B. 1 2 .
C. 2 3
D. 5 3
Gọi S = a ; b là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log 2 m x − 6 x 3 + log 1 2 − 14 x 2 + 29 x − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = b - a bằng
A. 5 2
B. 1 2
C. 2 3
D. 5 3
Cho phương trình
2
log
4
2
x
2
−
x
+
2
m
−
4
m
2
+
log
1
2
x
2
+
m
x
−
2
m
2
=
0
Biết
S
=
a
;
b
∪
c
;
d
,
a
<
b
<
c
<
d
là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
x
1
,
x
2
thỏa mãn
x
1
2
+
x
2
2
>
1
. Tính giá trị biểu thức
A. A = 1
B. A = 2
C. A = 0
D. A = 3
Biết tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình 4 sin 2 x + 5 cos 2 x ≤ m . 7 cos 2 x có nghiệm là [ a b ; + ∞ ) với a, b là các số nguyên dương và a b là phân số tối giản. Khi đó giá trị S = a + b bằng:
A. S = 13
B. S = 15
C. S = 9
D. S = 11