Đáp án D
Ta có 2 sin 2 x + 2 1 + c os 2 x = m ⇔ 2 sin 2 x + 2 2 − sin 2 x = m ⇔ 2 sin 2 x + 4 2 sin 2 x = m * .
Đặt t = 2 sin 2 x mà sin 2 x ∈ 0 ; 1 suy ra t ∈ 1 ; 2 , khi đó * ⇔ m = f t = t + 4 t .
Xét hàm số f t = t + 4 t trên đoạn 1 ; 2 , có f ' t = 1 − 4 t 2 ≤ 0 ; ∀ t ∈ 1 ; 2
⇒ f t là hàm số nghịch biến trên 1 ; 2 nên (*) có nghiệm ⇔ min 1 ; 2 f t ≤ m ≤ m ax 1 ; 2 f t
Vậy 4 ≤ m ≤ 5 là giá trị cần tìm.
cho phương trình $x^4+(1-2m)x^2+m^2-1$
tìm m để phương trình
a)vô nghiệm
b)có 1 nghiệm
c)có 2 nghiệm
d)có 3 nghiệm
f)có 4 nghiệm
giúp mình giải chi tiết 1 chút nhé và giúp mình luôn trong cách trình bày
Phương trình 2 x - 2 + m - 3 x 3 + x 3 - 6 x + 9 x + m = 2 x + 1 + 1 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m ∈ ( a ; b ) . Đặt T = b 2 - a 2 thì
A. T=36
B. T=48
C. T=64
D. T=72
Cho phương trình ( m 2 + 1 ) ( x 2 - 3 x + 2 ) 2011 - 3 x + 4 = 0
Các phát biểu :
(1) Phương trình trên vô nghiệm vơi mọi m
(2) Khi m = 1 phương trình trên có nghiệm
(3) Không tồn tại m để phương trình trên vô nghiệm
Chọn đáp án đúng:
A. (1) đúng
B. (2),(3) Đúng
C. A, B đều đúng
D. Tất cả đều sai.
Biết rằng phương trình 2 − x + 2 + x − 4 − x 2 = m có nghiệm khi m thuộc [a;b] với a , b ∈ ℝ . Khi đó giá trị của biểu thức T = a + 2 2 + b là
A. T = 3 2 + 2
B. T = 6
C. T = 8
D. T = 0
Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4 sin x + ( m - 4 ) cos x - 2 m + 5 = 0 có nghiệm là:
A. 5
B. 6
C. 10
D. 3
Cho phương trình m ln 2 x + 1 - x + 2 - m ln x + 1 - x - 2 = 0 1 . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2 là khoảng a ; + ∞ . Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3,8;3,9)
B. (3,7;3,8)
C. (3,6;3,7)
D. (3,5;3,6)
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ, biết f(-1)=f(2) và f(0)=f(3)
Phương trình f(2sinx+1)=f(m) có đúng ba nghiệm thuộc đoạn - π 2 ; π 2 khi và chỉ khi
A. m ∈ 0 ; 2
B. m ∈ 1 ; 3 \ 0 ; 2
C. m ∈ f ( 2 ) ; f ( 0 )
D. m ∈ - 1 ; 3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6 + x - 2 - x - 3 + x - 6 - x - 5 - m = 0 có nghiệm thực
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Bất phương trình 4 x 2 + x - m + 4 x 2 + 2 > 2 2 x 2 + x - m + 2 x nghiệm đúng với mọi số thực x khi và chỉ khi
A. m ∈ ( - ∞ ; - 1 2 )
B. m ∈ - ∞ ; - 1 4
C. m ∈ ( - ∞ ; - 1 4 ]
D. m ∈ - ∞ ; - 1 2
Cho hàm số y=f(x) thoả mãn f(-2)=3, f(2)=2 và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Bất phương trình 3 f ( x ) + m ≤ 4 f ( x ) + 1 + 4 m nghiệm đúng với mọi số thực x ∈ - 2 ; 2 khi và chỉ khi
A. m ∈ - 2 ; - 1
B. m ∈ - 2 ; - 1
C. m ∈ - 2 ; 3
D. m ∈ - 2 ; 3
