Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(x+y)^3-1-3(x+y)(x+y-1)

Answer 1

\(\left(x+y\right)^3-1-3\left(x+1\right)\left(x+y-1\right)\)

\(=\left(x+y-1\right)\left[\left(x+y\right)^2+x+y+1\right]-3\left(x+1\right)\left(x+y-1\right)\)

\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+2xy+y^2+x+y+1\right)-\left(3x+3\right)\left(x+y-1\right)\)

\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+2xy+y^2+x+y+1-3x-3\right)\)

\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+2xy+y^2-2x+y-2\right)\)

bạn kiểm tra lại nhé :)

Answer 2

(x+y)^3-1-3(x+y)(x+y-1)=(x+y)^3-(3x+3y)(x+y-1)-1

                                     =(x+y)^3-(3x^2+6xy+3y^2-3x-3y)-1

                                     =(x+y)^3-3(x^2+2xy+y^2)-3(x+y)-1

                                     =(x+y)^3-3(x+y)^2-3(x+y)-1

xong đặt nhân tử rút ra, rồi dùng HĐT a^2-1 nha

máy hết pin rùi