Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) (x^2+x)^2+3(x^2+x)+2

b) x(x+1)(x+2)(x+3)+1

c) ab(a+b)+bc(b+c)+ac(c+a)+3abc

Làm ơn giải nhanh giùm em với ạ !

Answer 1

a.\(\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2=\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+\left(x^2+x+2\right)\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+2\right)+\left(x^2+x+2\right)=\left(x^2+x+2\right)\left(x^2+x+1\right)\)

b. \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1=\left[x\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]+1\)

\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)+1\)(1)

Đặt \(t=x^2+3x\)

(1) \(\Leftrightarrow t\left(t+2\right)+1\)

\(=t^2+2t+1=\left(t+1\right)^2\)(2)

Thay \(t=x^2+3x\)vào (2) t/có:

\(\left(t+1\right)^2=\left(x^2+3x+1\right)^2\)

c. dài lắm mình lười làm, bn bấm thử mạng tìm ik nhớ tíck cho mình nha thanks

Answer 2

c) ab(a+b)+bc(b+c)+ac(c+a)+3abc
= ab(a+b)+abc+bc(b+c)+abc+ac(a+c)+abc
=ab(a+b+c)+bc(b+c+a)+ac(a+c+b)
=(a+b+c)(ab+bc+ac)