a, \(1-a\sqrt{a}\)
\(=\left[1-\left(\sqrt{a}\right)^3\right]\)
\(=\left(1-\sqrt{a}\right)\left[\left(\sqrt{a}\right)^2+1.\sqrt{a}+1^2\right]\)
\(=\left(1-\sqrt{a}\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)\)
b, \(x-2\sqrt{x-1}\)
\(=\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1\)
\(=\left[\left(\sqrt{x-1}\right)-1\right]^2\)
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức
\(A=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)
\(B=\left(\frac{2\sqrt{x}-x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(C=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(D=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
CM rằng GT của bthức A ko phụ thuộc vào a
Tìm x để C = 4
Tìm x sao cho D < -1
Phân tích đa thức \(x^2-x+8\) thành nhân tử
phân tích đa thức thành nhân tử:
x3(x2-7)2-36x
chứng minh biểu thức trên chia hết cho 210
Các bạn giúp mình câu này với!
(I)\(\begin{cases}x-\sqrt{y}=1\\y-\sqrt{z}=1\\z-\sqrt{x}=1\end{cases}\)
Mình định đặt \(\begin{cases}a=\sqrt{x}\\b=\sqrt{y}\\c=\sqrt{z}\end{cases}\)
thì (I) sẽ thành:\(\begin{cases}a^2-b=1\\b^2-c=1\\c^2-a=1\end{cases}\)
tới đó rồi làm sao nữa?
tính giá trị của biểu thức:
\(A=x^2+\sqrt{x^4+x+1}\) với \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\frac{\sqrt{2}}{8}\)
Bài 1 Cho biểu thức sau
P=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\) :\(\left(\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\)
a,Rút gọn
b,Tìm c để P>2
c,Tìm GTNN \(\sqrt{P}\)
Rút gọn biểu thức : A=\(\frac{\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}\left(\sqrt{\left(x+1\right)^3}+\sqrt{\left(1-x\right)^3}\right)}{2-\sqrt{1-x^2}}\) với -1\(\le\) x \(\le\) 1
1) CMR \(\sqrt{a +\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}+\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\) với a\(\ge\)\(\sqrt{b}\)
2)GPT \(2x^2+4x+3=3\sqrt{x^2+x+1} +x^2+3x\)
Cho biểu thức:
A=\(\frac{\sqrt{X}}{\sqrt{X}-2}-\frac{\sqrt{X}}{X+\sqrt{X}+1}-\frac{6\sqrt{X}}{X\sqrt{X}-1}\) với X> 0; X\(\ne1;\ne4\)
a) Tính giá trị của A khi X= \(\frac{4}{9}\)
b) Rút gọn B
c) Tìm X để P=A.B có giá trị nguyên
d) Tìm X để B=\(\frac{1}{2}\)
Giúp mình với
b)
