Question

Phân tích đa thức thành nhân tử 

\(\left(x^2-x+1\right)^2-5x\left(x^2-x+1\right)+4x^2\)

Answer 1

(x² - x + 1)² - 5x(x² - x + 1) + 4x²

Đặt x² - x + 1 = a

<=> a² - 5xa + 4x² = x² - 4xa - xa + 4x² 

 = a(a - 4x) - x(a - 4x) = (a - x)(a - 4x)

= (x² - x + 1 - x)(x² - x + 1 - 4x)

= (x² - 2x + 1)(x² - 5x + 1) = (x - 1)²(x² - 5x + 1)

Answer 2

Đặt x² - x + 1 = y

đthức <=> y² - 5xy + 4x²

= y² - xy - 4xy + 4x²

= y( y - x ) - 4x( y - x )

= ( y - x )( y - 4x )

= ( x² - x + 1 - x )( x² - x + 1 - 4x )

= ( x² - 2x + 1 )( x² - 5x + 1 ) 

= ( x - 1 )²( x² - 5x + 1 )