Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phúc Nguyễn

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp

a,2x^3+16

b,8xy^3+x(x-y)^3

c,(a+b)^3+c^3

d,x^2+(a+b)xy+aby^2

e,x^2-(2a+b)xy+2aby^2

g,y^2-(3a+2b)xy+6abx^2

f,3xy(a^2+b^2)-ab(x^2+9y^2)

h,(xy+ab^2)+(ay-bx)^2

j,ab(x^2+y^2)+xy(a^2+b^2)

k,(xy-ab)^2+(bx+ay)^2

Akai Haruma
30 tháng 10 2020 lúc 14:53

a)

$2x^3+16=2(x^3+8)=2(x^3+2^3)=2(x+2)(x^2-2x+4)$

b)

$8xy^3+x(x-y)^3=x[8y^3+(x-y)^3]=x[(2y)^3+(x-y)^3]$

$=x(2y+x-y)[(2y)^2-2y(x-y)+(x-y)^2]$

$=x(x+y)(x^2-4xy+7y^2)$

c)

$(a+b)^3+c^3=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]$

$=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc)$

d)

\(x^2+(a+b)xy+aby^2=x^2+axy+bxy+aby^2\)

$=x(x+ay)+by(x+ay)=(x+by)(x+ay)$

Akai Haruma
30 tháng 10 2020 lúc 14:58

e)

$x^2-(2a+b)xy+2aby^2=x^2-2axy-bxy+2aby^2$

$=x(x-2ay)-by(x-2ay)=(x-by)(x-2ay)$

g)

$y^2-(3a+2b)xy+6abx^2=(y^2-2bxy)-(3axy-6abx^2)$

$=y(y-2bx)-3ax(y-2bx)=(y-3ax)(y-2bx)$

f)

$3xy(a^2+b^2)-ab(x^2+9y^2)=3xya^2+3xyb^2-abx^2-9aby^2$

$=(3xya^2-abx^2)-(9aby^2-3xyb^2)$

$=ax(3ay-bx)-3by(3ay-bx)=(3ay-bx)(ax-3by)$

Akai Haruma
30 tháng 10 2020 lúc 15:02

h) Sửa lại đề bài chút xíu:

$(xy+ab)^2+(ay-bx)^2=x^2y^2+a^2b^2+2abxy+a^2y^2-2aybx+b^2x^2$

$=x^2y^2+a^2b^2+a^2y^2+b^2x^2$

$=(x^2y^2+b^2x^2)+(a^2b^2+a^2y^2)$

$=x^2(y^2+b^2)+a^2(b^2+y^2)=(a^2+x^2)(b^2+y^2)$

j)

$ab(x^2+y^2)+xy(a^2+b^2)=abx^2+aby^2+xya^2+xyb^2$
$=(abx^2+xya^2)+(aby^2+xyb^2)$

$=ax(bx+ay)+by(ay+bx)=(ax+by)(ay+bx)$

k)

$(xy-ab)^2+(bx+ay)^2=x^2y^2-2xyab+a^2b^2+b^2x^2+2bxay+a^2y^2$

$=x^2y^2+a^2b^2+b^2x^2+a^2y^2$

$=(x^2y^2+b^2x^2)+(a^2b^2+a^2y^2)=x^2(y^2+b^2)+a^2(b^2+y^2)$

$=(a^2+x^2)(b^2+y^2)$


Các câu hỏi tương tự
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trung Art
Xem chi tiết
Tai Nguyen Phu
Xem chi tiết
Khánh Vân
Xem chi tiết
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết
Ok Taec-yeon
Xem chi tiết
ngoc an
Xem chi tiết
nguyentruongan
Xem chi tiết