Question

phân tích đa thức thành nhân tử 

a) \(x^4+4\)

b) \(\left(x+2\right).\left(x+3\right).\left(x+4\right).\left(x+5\right)-24\)

giúp mik nha ai nha nh nhất mik tick

Answer 1

(x+2).(x+3).(x+4).(x+5)−24

=(x²+7x+10).(x²+7x+12)−24

=(x²+7x+10).(x²+7x+10+2)−24

Đặt x²+7x+10=t, ta có

t.(t+2)−24

=t²+2t−24

=t²+2t+1−25

=(t−1)²−25

=(t−1−5)(t−1+5)

=(t−6)(t+4)

=(x²+7x+10−6)(x²+7x+10+4)

(x²+7x+4)(x²+7x+14)

P/s tham khảo nha

Answer 2

\(\left(x+2\right).\left(x+3\right).\left(x+4\right).\left(x+5\right)-24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right).\left(x^2+7x+12\right)-24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right).\left(x^2+7x+10+2\right)-24\)

Đặt \(x^2+7x+10=t\), ta có

\(t.\left(t+2\right)-24\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t-24\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t+1-25\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2-25\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1-5\right)\left(t-1+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(t-6\right)\left(t+4\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^2+7x+10-6\right)\left(x^2+7x+10+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+4\right)\left(x^2+7x+14\right)\)

P/s tham khảo nha

Answer 3

\(x^4+4=\left[\left(x^2\right)^2+2.x^2.2+2^2\right]-4x^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

Answer 4

@ Trần Hoàng Việt @ là dấu bằng chứ không phải tương đương nhé em!!! Em nhớ xem và sửa lại:))