Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kon Joi

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

\(c\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)

Nguyễn Thanh Hằng
9 tháng 10 2019 lúc 18:20

Đề bị sai mk sửa lại :<

Ta có :

\(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)

\(=a\left(a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3\right)-b\left(8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3\right)\)

\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3-8a^3b-12a^2b^2-6ab^3-b^4\)

\(=a^4-2a^3b+2ab^3-b^4\)

\(=\left(a^4-b^4\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)-2ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a+b\right)^2\)

\(=\left(a+b\right)^3\left(a-b\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hồng Đức
Xem chi tiết
mạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Trung
Xem chi tiết
Hòa Đình
Xem chi tiết
Trịnh Thị Kim Hồng
Xem chi tiết
Hoàng Diệu Anh
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Phong Kinn
Xem chi tiết
Skrimp
Xem chi tiết