Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Diệu Anh

64. Phân tích đa thức thành nhân tử

a)\(a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+bc\right)\)

b) \(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

c) \(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 9 2022 lúc 23:58

b: \(=\left(a+b\right)\left(ab+bc+ca\right)+c\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

\(=\left(a+b\right)\left(ab+bc+ca\right)+abc+c\left(bc+ca\right)-abc\)

\(=\left(a+b\right)\cdot\left(ab+ac+bc\right)+c^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\)

\(=\left(a+b\right)\cdot\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)

c:\(=a\left(a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3\right)-b\left(8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3\right)\)

\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3-8a^3b-12a^2b^2-6ab^3-b^4\)

\(=a^4-b^4+6a^3b-6ab^3+8ab^3-8a^3b\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)+6ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)+8ab\left(b-a\right)\left(b+a\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2+6ab-8ab\right)\)

\(=\left(a-b\right)^3\cdot\left(a+b\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hòa Đình
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Hoàng Diệu Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Đức
Xem chi tiết
mạnh
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Trịnh Thị Kim Hồng
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
anh phuong
Xem chi tiết