Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hoàng Hà

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a, x2+2x+1-y2

b, 2xy+z+2x+yz

c, x2+x-xy-y

d,5x2-5xy+10x+10y

Trần Đăng Nhất
27 tháng 7 2017 lúc 20:47

a) \(x^2+2x+1-y^2 = (x^2 +2x+1) – y^2\)

\(= (x+1)^2 - y^2\)

\(= (x+1+ y) (x+1- y)\)

b) \(2xy+z+2x+yz\)

\(=\left(2xy+2x\right)+\left(z+yz\right)\)

\(=2x\left(y+1\right)+z\left(y+1\right)\)

\(=\left(2x+z\right)\left(y+1\right)\)

c) \(x^2+x-xy-y\)

\(=\left(x^2+x\right)-\left(xy+y\right)\)

\(=x\left(x+1\right)-y\left(x+1\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+1\right)\)

d) \(5x^2-5xy+10x+10y\)

\(=\left(5x^2-5xy\right)+\left(10x+10y\right)\)

\(=5x\left(x-y\right)-10\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(5x-10\right)\)

Nguyễn Thị Mai Phương
27 tháng 7 2017 lúc 20:38

a, x2+2x+1-y2= (x+1)2-y2= (x+1-y)(x+1+y)
b, 2xy+z+2x+yz= (2xy+2x)+(z+yz)
= 2x(y+1)+z(y+1)
= (2x+z)(y+1)
c, x2 +x - xy - y = x(x+1) - y(x+1)
= (x - y)(x+1)
d, 5x2 - 5xy - 10x + 10y=5x(x-y) - 10(x-y)
= (5x-10)(x-y).(Câu này có thể là sai đề nên mik đã sửa lại đề cho dễ làm nha). Chúc bạn học tốt!!!

Nguyễn Huy Tú
27 tháng 7 2017 lúc 20:40

a, \(x^2+2x+1-y^2\)

\(=\left(x+1\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+y-1\right)\left(x-y-1\right)\)

b, \(2xy+z+2x+yz\)

\(=y\left(2x+z\right)+\left(2x+z\right)\)

\(=\left(y+1\right)\left(2x+z\right)\)

c, \(x^2+x-xy-y\)

\(=x\left(x+1\right)-y\left(x+1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)\)

d, sai đề à?

Life Fade
27 tháng 7 2017 lúc 20:40

a, \(x^2+2x+1-y^2=\left(x+1\right)^2-y^2=\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)

b, \(2xy+z+2x+yz=\left(2xy+2x\right)+\left(z+yz\right)\)

\(=2x\left(y+1\right)+z\left(y+1\right)=\left(y+1\right)\left(2x+z\right)\)

c, \(x^2+x-xy-y=\left(x^2-xy\right)+\left(x-y\right)\)

\(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=\left(x+1\right)\left(x-y\right)\)

d, đề sai thì ph

Nguyễn Thị Mai Phương
27 tháng 7 2017 lúc 20:42

Cho mình sửa lại câu d xíu. Ko phải đề sai nha
d, 5x2 - 5xy+10x+10y= 5x2 +10x-5xy+10y
= 5x(x+2)-5y(x+2)
=(5x-5y)(x+2)=5(x-y)(x+2)

qwerty
27 tháng 7 2017 lúc 20:46

a) \(x^2+2x+1-y^2\)

\(=\left(x+y\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+y-y\right)\left(x+y+y\right)\)

\(=x\left(x+2y\right)\)

b) \(2xy+z+2x+yz\)

\(=2xy+2x+yz+z\)

\(=2x\left(y+1\right)+z\left(y+1\right)\)

\(=\left(y+1\right)\left(2x+z\right)\)

c) \(x^2+x-xy-y\)

\(=\left(x^2+x\right)-\left(xy+y\right)\)

\(=x\left(x+1\right)-y\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-y\right)\)

d) \(5x^2-5xy+10x+10y\)

\(=\left(5x^2+10x\right)-\left(5xy-10y\right)\)

\(=5x\left(x+2\right)-5y\left(x-2\right)\)

...


Các câu hỏi tương tự
phong
Xem chi tiết
ThanhNghiem
Xem chi tiết
bongbong nguyen
Xem chi tiết
Hưng Việt Nguyễn
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Kwalla
Xem chi tiết
Hồ Nguyễn Trà  My
Xem chi tiết
Nguyệt Tích Lương
Xem chi tiết
Linh Chi
Xem chi tiết