Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kamato Heiji

phần d ạloading...

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 11 lúc 20:12

ý tưởng giải nhanh câu này khá đơn giản (tính trâu bò đặt ẩn thì nó mất rất nhiều thời gian), đó là hãy tìm đường thẳng song song với \(3x+y-9=0\) và tiếp xúc với (C). Khi đó tiếp điểm chính là 2 điểm M, N cần tìm.

\(3x+y-9=0\Leftrightarrow y=-3x+9\)

Gọi tiếp điểm có hoành độ x \(\Rightarrow y'\left(x\right)=-3\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{4}{\left(x-1\right)^2}=-3\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=1\\x=2\Rightarrow y=11\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a+b+c+d=1+1+2+11=14\)

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 11 lúc 22:11

23d.

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{1}{f\left(x\right)+2}=\dfrac{1}{-\infty+2}=0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1}{f\left(x\right)+2}=\dfrac{1}{6+2}=\dfrac{1}{8}\)

Nên hàm có 2 TCN

24d.

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{1}{2f\left(x\right)+6}=\dfrac{1}{2.\left(+\infty\right)+6}=0\Rightarrow y=0\) là TCN

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1}{2f\left(x\right)+6}=\dfrac{1}{2.10+6}=\dfrac{1}{26}\Rightarrow y=\dfrac{1}{26}\) là 1 TCN

Từ BBT ta thấy đường thẳng \(y=-3\) cắt \(f\left(x\right)\) tại 1 điểm \(x=a>2\) ở nhánh bên phải của đồ thị

\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{1}{2f\left(x\right)+6}=\dfrac{1}{2.\left(-3\right)+6}=\infty\Rightarrow x=-2\) là 1 TCĐ

\(\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{1}{2f\left(x\right)+6}=\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{1}{2\left[f\left(x\right)+3\right]}=\dfrac{1}{2.0}=\infty\Rightarrow x=a\) là 1 TCĐ

Vậy ĐTHS có 4 tiệm cận đứng và ngang, 2 đứng 2 ngang


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
trần lê hữu hoàng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Thắng Lee
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết