Question

P=\(\dfrac{2x+2}{x-1}\)

tìm giá trị nguyên x lớn nhất để P nhận giá trị nguyên

Answer 1

\(P=\dfrac{2x+2}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{4}{x-1}=2+\dfrac{4}{x-1}\) \(\left(đk:x\ne1\right)\)

Để P nguyên 

\(\Rightarrow\dfrac{4}{x-1}\) nguyên

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Em tự xét các trường hợp nha

Answer 2

Ta có P=\(\dfrac{2x+2}{x-1}=\dfrac{-2\left(x-1\right)}{x-1}=-2\) (ĐKXĐ x khác 1}
Để P nhận giá trị nguyên thì -2 thuộc ước(-2)={-2;-1;1;2}
Để P nhận giá trị lớn nhất thì x=2
Vậy Để P nhận giá trị nguyên lớn nhất thì x=2
Chúc bạn hc tốt :33