Vào TKHĐ của mình tham khảo sol bạn nhé
Các câu hỏi tương tự
1) cho a;b;c ko âm .chứng minh \(\sqrt{\frac{a+2b}{3}}+\sqrt{\frac{b+2c}{3}}+\sqrt{\frac{c+2a}{3}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)
2) cho a;;b;c dương và abc=1. chứng minh \(\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ca}{b^2c+b^2a}+\frac{ab}{c^2a+c^2b}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a, b, c > 0. Chứng minh : \(\frac{1}{2a^2+bc}+\frac{1}{2b^2+ca}+\frac{1}{2c^2+ab}\le\left(\frac{a+b+c}{ab+bc+ca}\right)^2\)
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn: ab + bc + ca = 3
CMR: \(\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ca}+\frac{c}{2c^2+ba}\ge abc\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1. Chứng minh:
\(\sqrt{\frac{ab+2c^2}{1+ab-c^2}}+\sqrt{\frac{bc+2a^2}{1+bc-a^2}}+\sqrt{\frac{ca+2b^2}{1+ca-b^2}}>=2+ab+bc+ca\)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). CMR:
\(\sqrt{\frac{ab+2c^2}{1+ab-c^2}}+\sqrt{\frac{bc+2a^2}{1+bc-a^2}}+\sqrt{\frac{ca+2b^2}{1+ca-b^2}}\ge2+ab+bc+ca\)
Cho các số thực dương a;b;c thỏa mãn\(a^2+b^2+c^2=1\).Chứng minh
\(\sqrt{\frac{ab+2c^2}{1+ab-c^2}}+\sqrt{\frac{bc+2a^2}{1+bc-a^2}}+\sqrt{\frac{ca+2b^2}{1+ca-b^2}}\ge2+ab+bc+ca\)
Cho a,b,c>0 và \(a^2+b^2+c^2=1\)Chứng minh:
\(\sqrt{\frac{ab+2c^2}{1+ab-c^2}}+\sqrt{\frac{bc+2a^2}{1+bc-a^2}}+\sqrt{\frac{ca+2b^2}{1+ca-b^2}}\ge2+ab+bc+ca\)
cho a, ,b ,c là số thực dương. CMR:
\(\frac{a^2-bc}{2a^2+b^2+c^2}+\frac{b^2-ca}{2b^2+c^2+a^2}+\frac{c^2-ab}{2c^2+a^2+b^2}\ge0\)
\(\frac{a}{1+2b^2}+\frac{b}{1+2c^2}+\frac{c}{1+2a^2}\)Cho a,b,c>0 và ab+bc+ca=3 Tìm min P =