Trong khong gian oxyz cho dien i [-2,1,3] va mat phang [P];2x-y+2z-10=0 biet dang [S] co tâm i cắc [P] theo đuong tron [C] co chu vi băng 20 khi do bán kính R cua mặc cầu [S] bằng
Cho (P): 2x-y+z+1=0 và 4 x - ( m 2 + 1 ) y + 2 z + m + 1 = 0 Tìm m để ( P ) ∥ ( Q ) .
Cho P : 2 x - y + 2 z - 3 = 0 và Q : 2 x - y + 2 z + 9 = 0 . Tính khoảng cách h từ (P) đến (Q).
Tính khoảng cách h giữa hai mặt phẳng song song: P : 2 x - y + 2 z - 1 = 0 và Q : 2 x - y + 2 z + 1 = 0 .
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x-y-2z-7=0 và (Q): 2x-y-2z-1=0 bằng
A. 4 3
B. 3
C. 8 3
D. 7 3
Mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0 và (Q): 2x-y+2z+3=0. Tính R(S)
Cho A(2,1,1); B(0,-5,7); d : x + 4 5 = y - 3 - 5 = z + 5 9 . Có bao nhiêu điểm C ∈ d để ∆ ABC là tam giác cân?
Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng
( P 1 ): 2x + y + 2z + 1 = 0 và ( P 2 ): 2x + y + 2z + 5 = 0.
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-y+2z-14=0 và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0 . Gọi tọa độ điểm M(a;b;c) thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Tính giá trị biểu thức K=a+b+c
A. K=1
B. K=2
C. K=-5
D. K=-2
M cách đều hai mặt phẳng P : 2 x - y + z - 3 = 0 và Q : 4 x - 2 y + 2 z + 1 = 0 là một mặt phẳng (R).