Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ . Trên đoạn thẳng AB có 19 điểm cực đại giao thoa. C là điểm trên mặt chất lỏng mà ABC là tam giác đều. Trên đoạn thẳng AC có hai điểm cực đại giao thoa liên tiếp mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với nhau. Đoạn thẳng AB có độ dài gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 9,18 λ
B. 9,91 λ
C. 9,67 λ
D. 9,47 λ
Chọn D
+ Xét N và M là hai điểm cực đại cùng pha liên tiếp trên AC
Điều kiện cực đại liên tiếp:
NB – MB + MA – NA = λ ⇔ NB – MB + MN = λ (1)
Điều kiện cùng pha liên tiếp:
⇒ MB – NB + MA – NA = λ => MB – NB + MN = λ (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được 2MN =2 λ =>NB=MB =>tam giác NBM cân; H là trung điểm của NM => BH ⊥ AH=>BH là đường cao trong tam giác đều ABC. Ta có:
Xét điểm N:
