Question

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là  u A = u B = a cos 20 π t  (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng, gần A nhất sao cho phần từ chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với các nguồn. Khoảng cách từ M tới AB là

A. 2,86 cm

B. 3,99 cm

C. 1,49 cm

D. 3,18cm

Answer 1

Đáp án B

Ta có:  λ = v f = 4 c m ⇒ A B = 4 , 75 λ

Bài toán phụ: Điểm M muốn dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn thì  M A = k λ M B = h λ ;    k ,   h ∈ ℤ

Điểm M gần A nhất  → k min = 1 → M A = λ

Trường hợp 1: M thuộc elip  5 λ ⇒ M B = 4 λ

Suy ra:  A M 2 − M H 2 + M B 2 − M H 2 = A B

⇒ λ 2 − M H 2 + 16 λ 2 − M H 2 = 4 , 75 λ ⇒ M H = 0 , 605 λ

Trường hợp 2: M thuộc elip  6 λ ⇒ M B = 5 λ

Suy ra:  M B 2 − M H 2 + A M 2 − M H 2 = A B

⇒ 25 λ 2 − M H 2 + λ 2 − M H 2 = 4 , 75 λ ⇒ M H = 0 , 9884 λ ⇒ M H = 3 , 954 c m