Ở giữa một công viên hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng, người ta đào một hồ nước hình bán nguyệt, phần còn lại là khu vực chơi và trồng hoa. Diện tích hồ bằng 2/7 diện tích phần còn lại và kém phần diện tích còn lại 100 000 m2. Hỏi cần bao nhiêu cây cau cảnh để trồng xung quanh công viên đó? Biết rằng khoảng cách giữa hai cây bằng 4m.
Hiệu số phần bằng nhau giữa diện tích còn lại với diện tích hồ là:
\(7-2=5\left(phần\right)\)
Giá trị mỗi phần là:
\(100000:5=20000\left(m^2\right)\)
Tổng số phần bằng nhau giữa diện tích còn lại với diện tích hồ là:
\(7+2=9\left(phần\right)\)
Diện tích công viên đó là:
\(20000\cdot9=180000\left(m^2\right)\)
Vì công viên có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng hay chiều rộng bằng \(\dfrac{1}{2}\) chiều dài:
Từ bài toán, ta có sơ đồ:
Chiều dài: |----|----|
Chiều rộng: |----|
Tích số phần bằng nhau là:
\(2\cdot1=2\left(phần\right)\)
Giá trị mỗi phần là:
\(180000:2=90000\left(m^2\right)\)
Vì \(9=3\cdot3\) nên \(90000=300\cdot300\)
Chiều dài công viên là:
\(300\cdot2=600\left(m\right)\)
Chiều rộng công viên là:
\(300\cdot1=300\left(m\right)\)
Chu vi công viên là:
\(\left(600+300\right)\cdot2=1800\left(m\right)\)
Số cây cau cảnh cần để trồng xung quanh công viên là:
\(1800:4=450\left(cây\right)\)
Đáp số: \(450cây\)
Diện tích hồ: |.....|.....|
Diện tích còn lại: |.....|.....|.....|.....|.....|.....|.....|
Diện tích công viên : 100 000 : ( 7 - 2) x ( 7 + 2) = 180 000 (m2)
Vì chiều dài gấp hai lần chiều rộng nên ta chia công viên thành 2 mảnh đất hình vuông bằng nhau và có cạnh là chiều rộng công viên
Diện tích một mảnh đất hình vuông là:
180 000 : 2 = 90 000 (m2)
Vì 300 x 300 = 90 000
cạnh mảnh đất hình vuông là : 300 (m)
Chiều rộng công viên là : 300m
Chiều dài công viên là 300 x 2 = 600 (m)
Độ dài quãng đường cần trồng cây chính bằng chu vi công viên và bằng : ( 300 + 600) x 2 = 1 800 (m)
Trồng cây xung quanh công viên chính là trồng cây theo vòng tròn số cây bằng số khoảng
Số cây cần trồng xung quanh công viên là:
1 800 : 4 = 450 (cây)
Đáp số:.....
