Question

nhìn vào hình 3, chứng minh tam giác BEM đồng dạng với tam giác CMF biết tam giác ABC là tam giác đều

 

Answer 1

ΔABC đều ⇒\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)

\(\widehat{B}=\widehat{EMF}=60^o\) mà 2 góc này là 2 góc SLT ⇒AB//FM⇒AE//FM (1)

\(\widehat{C}=\widehat{EMF}=60^o\)mà 2 góc này là 2 góc SLT ⇒AC//EM⇒AF//EM (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AEMF là hbh

\(\Rightarrow\widehat{AEM}=\widehat{AFM}\Rightarrow\widehat{BEM}=\widehat{CFM}\) (kề bù với 2 góc bằng nhau)

Xét Δ BEM và ΔCMF có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(=60^o\right)\)

\(\widehat{BEM}=\widehat{CFM}\) (chứng minh trên)\

⇒Δ BEM ∼ ΔCMF(g.g)

 

Answer 2