tô trần vân nhi

n\(^3\)(n\(^2\)-7)\(^2\)- 36n chia hết cho 5040

Liên Quân AD
4 tháng 10 2018 lúc 21:32

Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha :

https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi

Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....

Có 500 giải nhanh nha đã có 200 người nhận rồi 

OKmm

Lung Thị Linh
4 tháng 10 2018 lúc 21:50

n3(n2 - 7)2 - 36n

= n[n2(n2 - 7)2 - 36]

= n[(n3 - 7n)2 - 62]

= n(n3 - 7n - 6)(n3 - 7n + 6)

= n(n3 - n - 6n - 6)(n3 - n - 6n + 6)

= n[n(n2 - 1) - 6(n + 1)][n(n2 - 1) - 6(n - 1)]

= n[n(n - 1)(n + 1) - 6(n + 1)][(n(n - 1)(n + 1) - 6(n - 1)]

= n(n + 1)[n(n - 1) - 6](n - 1)[n(n + 1)  - 6]

= n(n + 1)(n2 - n - 6)(n - 1)(n2 + n  - 6]

= n(n + 1)(n2 - 3n + 2n - 6)(n - 1)(n2 + 3n - 2n - 6)

= n(n + 1)[n(n - 3) + 2(n - 3)](n - 1)[n(n + 3) - 2(n + 3)]

= n(n + 1)(n + 2)(n - 3)(n - 1)(n - 2)(n + 3)

Đây là tích của bảy số nguyên liên tiếp. Trong bày số nguyên liên tiếp:

- Tồn tại một bội số của 5 (nên A chia hết cho 5)

- Tồn tại một bội số của 7 (nên A chia hết cho 7)

- Tồn tại hai bội số của 3 (nên A chia hết cho 9)

- Tồn tại 3 bội số của 2, trong đó có một bội số của 4 (nên A chia hết cho 16)

A chia hết cho các số 5, 7, 9, 16 từng đôi một nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho 5.7.9.16 = 5040 (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hương Ly
Xem chi tiết
Phạm Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
Trịnh Minh Hiển
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Châu
Xem chi tiết
no name
Xem chi tiết
no name
Xem chi tiết
mai ngoc linh
Xem chi tiết
Nghuyễn Đình vIỆT hƯNG
Xem chi tiết