Question

n^12-n^8-n^4+1 chia hết cho 512 ( n thuộc Z)

ai làm nhanh minh tick nhé (gấp rồi)

 

Answer 1

a) Ta có: A =n^12-n^8-n^4+1
=(n^8-1)(n^4-1)=(n^4+1)(n^4-1)^2
=(n^4+1)[(n^2+1)(n^2-1)]^2
=(n-1)^2*(n+1)^2*(n^2+1)^2*(n^4+1)
Ta có n-1 và n+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên có 1 số chỉ chia hết cho 2 ,1 số chia hết cho 4 nên (n-1)(n+1) chia hết cho 8 => (n-1)^2*(n+1)^2 chia hết cho 64
Mặt khác n lẻ nên n^2+1,n^4+1 cũng là số chẵn nên (n^2+1)^2*(n^4+1) chia hết cho 2^3=8
Do đó : A chia hết cho 64*8=512

Answer 2

Đặt A = n¹² - n⁸ - n⁴ + 1 

= n⁸(n⁴ - 1) - (n⁴ - 1) 

= (n⁸ - 1)(n⁴ - 1) 

= (n -  1)(n + 1)(n² + 1)(n⁴ + 1)(n - 1)(n + 1)(n² + 1) 

= [(n - 1)(n + 1)(n² + 1)]² [(n - 1)(n + 1)(n² + 1) + 2] 

Nếu n chắn 

=> n + 1 lẻ => Với n chẵn A không chia hết cho 512

Nếu n lẻ

Đặt n = 2k + 1

=> A = [(2k + 1 - 1)(2k + 1 + 1)(4k² + 4k + 2)]² [(2k + 1 - 1)(2k + 1 + 1)(4k² + 4k + 2)  +2] 

 = [2k.2(k + 1).2(2k² + 2k + 1)]² . [2k.2(k  +1).2(2k² + 2k + 1) + 2]

= [8k(k + 1)(2k² + 2k + 1)]² . 2[k(k + 1)(2k² + 2k + 1) + 1]

Nhận thấy k(k + 1) \(⋮\)2

=> 8k(k + 1) \(⋮16\)

=> [8k(k + 1)(2k² + 2k + 1) \(⋮\) 16

=>  [8k(k + 1)(2k² + 2k + 1)]² \(⋮16^2=256\)

mà 2[k(k + 1)(2k² + 2k + 1) + 1] \(⋮\)2

=> [8k(k + 1)(2k² + 2k + 1)]² . 2[k(k + 1)(2k² + 2k + 1) + 1] \(⋮256.2=512\) => A \(⋮512\)khi n lẻ

Answer 3

Một mảnh gỗ hình chữ nhật có chu vi là 48cm . Giảm chiều dài đi 4cm và giữ nguyên chiều rộng thì mảnh đất còn lại là hình vuông. Tính diện tích của mảnh gỗ hình vuông

mik đố các bn nha

Answer 4

đây nữa

hai số có tổng bằng 6479,nếu giữ nguyên số thứ nhất,gấp đôi số thứ hai lên 6 lần thì được tổng mới là 6789.Hãy tìm hai số hạng đầu.