Gọi vận tốc dự định là x(km/h) và thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường là y(giờ)
(Điều kiện: x>0; y>0)
Nếu xe tăng vận tốc thêm 20km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định nên ta có:
(x+20)(y-1)=xy
=>xy-x+20y-20=xy
=>-x+20y=20(1)
Nếu xe giảm vận tốc đi 10km/h thì sẽ đến B muộn hơn 1 giờ so với dự định nên ta có:
(x-10)(y+1)=xy
=>xy+x-10y-10=xy
=>x-10y=10(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+20y=20\\x-10y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10y=30\\x-10y=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=10y+10=40\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
vậy: Độ dài quãng đường AB là \(40\cdot3=120\left(km\right)\)
