Question

một trường tổ chức cho khoảng từ 800 đến 950 học sinh khối 6 đi tham quan . Tính số học sinh đi tham quan , biết rằng nếu xếp hàng 20 , 25 , 30 đều thừa 3 hs , nhưng khi xếp hàng 43 thì đều vừa đủ 

Answer 1

Gọi số học sinh đi tham quan của trường đó là \(x\left(đk:hs,x\inℕ^∗\right)\), theo đề bài, ta có:

\(x-3⋮25\)

\(x-3⋮20\)

\(x-3⋮30\)

\(800< x-3< 950\)

\(\Rightarrow x-3\in BC\left(20,25,30\right)\)

\(\Rightarrow\) Ta có:

\(20=2^2.5\)

\(25=5^2\)

\(30=2.3.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.3.5^2=300\)

\(\Rightarrow BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;....\right\}\)

\(\Rightarrow x-3\in\left\{0;300;600;900;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;303;603;903\right\}\)

Mà \(x⋮43\) với \(800< x< 950\Rightarrow x=903\)

\(\Rightarrow\) Vậy số học sinh khối 6 của trường đó đi tham quan là 903 học sinh.

Answer 2

Gọi số học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan là x (800 ≤ x ≤ 950)

Ta có: x – 3 là bội chung của 20 ; 25 ; 30 và 797 ≤ x – 3 ≤ 947

BCNN( 20 ; 25 ; 30 ) = 300

⇒ BC( 20 ; 25 ; 30 ) = B(300) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ... }

Do đó: x – 3 ∈ { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ... } ⇒ x ∈ { 3 ; 303 ; 603 ; 903 ; ... }

Mà 800 ≤ x ≤ 950 và chia hết cho 43 nên x = 903.

Vậy số học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan là 903 học sinh