Question

Một trường học góp một số vở ủng hộ các bạn học sinh ở miền Trung bị lũ lụt. Biết số vở đó trong khoảng từ 600 đến 700 quyển vở. Nếu xếp từng bó thành 7 quyển; 9 quyển; 15 quyển thì đều thừa ra 5 quyển vở. Tính số vở mà trường học đã ủng hộ? 

Answer 1

Lời giải:
Gọi số vở mà trường đã ủng hộ là $a$ ($600< a< 700$). 

Theo bài ra ta có: 

$a-5\vdots 9,15,7$

$\Rightarrow a-5=BC(9,15,7)$

$\Rightarrow a-5\vdots BCNN(9,15,7)$

$\Rightarrow a-5\vdots 315$

$\Rightarrow a-5\in\left\{0; 315; 630; 945;....\right\}$

$\Rightarrow a\in\left\{5; 320; 635; 950;....\right\}$

Mà $600< a< 700$ nên $a=635$ 

Vậy trường ủng hỗ $635$ quyển vở.