Question

một số tự nhiên có hai chữ số có dạng ab, biết hiệu 2 chữ số bằng 3 . Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 4/5 số ban đầu trừ đi 10. Khi đó a^2+b^2 bằng ?

Answer 1

Hiệu hai chữ số là 3 nên a-b=3

=>a=b+3

Nếu viết theo chiều ngược lại thì số mới=4/5 số ban đầu-10

Do đó, ta có: \(\overline{ba}=\frac45\cdot\overline{ab}-10\)

=>\(10b+a=\frac45\left(10a+b\right)-10=8a+0,8b-10\)

=>10b+a-8a-0,8b=-10

=>-7a+9,2b=-10

=>7a-9,2b=10

=>7(b+3)-9,2b=10

=>7b+21-9,2b=10

=>-2,2b=10-21=-11

=>b=5

a=b+3=5+3=8

\(a^2+b^2=8^2+5^2=64+25=89\)