Question

Một số học sinh khi xếp hàng 2, hạng 3, hạng 4, hạng 5, hạng 6 đều thiếu 1 người,nhưng xếp 7 hàng thì vừa đủ hàng.Biết số học sinh chưa đến 300 học sinh,tính số học sinh đó.

Answer 1

Gọi x là số học sinh cần tìm

Ta có: x \(\in\)N; x<300; x:7

 x+1 chia hết 2,3,4,5,6

nên x+1 \(\in\)BC(2,3,4,5,6)=60

=> BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360......}

Vì 1<x<300 nên 2<x+1<301

Vì 2<x+1<301 nên x \(\in\){59;119;179;239}

Trong các số đó ta thấy số 119 chia hết cho 7 nên 119 là số học sinh của trường

Answer 2

Gọi số học sinh là a

Khi xếp hàng 2 hàng 3 hangf4 hàng 5 hàng 6 đều thiếu 1 người nên a thuộc BC(23456)

xếp hàng 7 thì vừa đủ biết số học sinh chưa đến 300

2=2 

3=3

4=2^2

5=5

6=3.2

BCNN(23456)=2^2.3.5=60

BC(23456)=B(60)={0,60,120,180,240,300}

Suy ra lớp đó có 240 học sinh