Question

Một phân xưởng may xong 300 chiếc khẩu trang trong 1 thời gian quy định để hoàn thành sớm công việc. Mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 10 chiếc so với số khẩu trang phải may 1 ngày theo kế hoạch. Vì thế 3 ngày trước khi hết hạn, xưởng đã may được 280 chiếc khẩu tang. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu chiếc khẩu trang

Answer 1

Gọi số khẩu trang xưởng may phải làm trong 1 ngày theo kế hoạch là `x` (khẩu trang) và thời hạn kế hoạch là `y` (ngày)

Điều kiện: `x; y in N`*`; x < 300`

Do phân xưởng cần may 300 khẩu trang trong thời gian quy định nên: 

`xy = 300 (1)`

`=> 3xy = 900`

Thực tế, mỗi ngày phân xưởng may được: `x+10` (khẩu trang)

Số ngày mà xưởng may 280 khẩu trang thực tế là: `y - 3` (ngày)

Do thực tế xưởng may được 280 khẩu trang trong chưa đến hạn là 3 ngày nên: 

`(x + 10)(y-3) = 280`

`<=> xy - 3x + 10y - 30 = 280`

`<=> 300 - 3x + 10y - 30 = 280`

`<=> - 3x + 10y = 10`

`<=> 3x = 10y - 10`

Thay `3x = 10y - 10` vào `(1) ` được: `(10y - 10)y = 900`

`<=> 10y^2 - 10y - 900 = 0`

`<=> y = 10` hoặc `y = -9`

Kết hợp điều kiện: `y = 10` (Thỏa mãn) 

Khi đó: `x = 300 : 10 = 30` (Thỏa mãn)

Vậy ....