Question

một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong môt khoảng thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10 km/h và đi nửa sau với vận tốc kém dự định 6km/h . Biết ô tô đến B đúng dự kiến. Tính thời gian xe đó dự định đi quãng đường AB

Answer 1

Gọi thời gian dự kiến là x

Vận tốc ban đầu là 60/x

Theo đề, ta có: x=30:(60/x+10)+30:(60/x-6)

=>\(x=30:\dfrac{60+10x}{x}+30:\dfrac{60-6x}{x}\)

=>\(x=\dfrac{30x}{10x+60}+\dfrac{30x}{-6x+60}\)

=>\(\dfrac{30}{10x+60}-\dfrac{30}{6x-60}=1\)

=>\(\dfrac{3}{x+6}-\dfrac{5}{x-10}=1\)

=>\(\dfrac{3x-30-5x-30}{\left(x+6\right)\left(x-10\right)}=1\)

=>x^2-4x-60=-2x-60

=>x^2-2x=0

=>x=2