Đổi: 45' = 0,75(h) ; 30'=0,5(h)
Gọi vận tốc của ô tô: x (km/h)
thời gian ô tô đi: y (h)
Điều kiện: x>10 ; y>0,5
Quàng đường AB dài: xy (km)
Nếu giảm vận tốc đi 10 km/h thì vận tốc mới: x-10(km/h)
Khi đó thời gian tăng 0,75h nên thời gian đi là : y+0,75 (h)
Ta có phương trình: (x-10)(y+0,75) = xy (1)
Nếu tăng vận tốc lên 10 km/h thì vận tốc mới: x+10 (km/h)
Khi đó thời gian giảm đi 0,5h nên thời gian đi : y-30 (h)
Ta có phương trình : (x+10)(y-0,5) = xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
\(\left\{\begin{matrix}\left(x-10\right)\left(y+0,75\right)=xy\\\left(x+10\right)\left(y-0,5\right)=xy\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình ta được : \(\left\{\begin{matrix}x=50\\y=3\end{matrix}\right.\)(Thỏa mãn ĐK)
Vậy vận tốc ô tô là 50 km/h
thời gian ô tô đi 3h
