Một nhà sản xuất trung bình bán được 1 000 ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá 14 triệu đồng một chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 500 nghìn đồng, số lượng ti vi bán ra sẽ tăng thêm khoảng 100 ti vi mỗi tuần.Công ty nên giảm giá bao nhiêu cho người mua để doanh thu là lớn nhất?
Mng ơi giải sao dễ hiểu giúp em/mình với ạ huhu
500 ngàn =0,5 triệu đồng (ghi ra chứ xuống dưới bạn thắc mắc số 0,5 ở đâu ra)
Giả sử công ti giảm giá bán mỗi chiếc là x (triệu đồng) với \(0\le x\le14\)
Số lượng tivi bán ra mỗi tuần sẽ tăng: \(\dfrac{x}{0,5}.100=200x\) chiếc
Giá bán của mỗi chiếc TV khi đó: \(14-x\) triệu
Số lượng TV bán ra thực tế mỗi tuần: \(1000+200x\) (chiếc)
Doanh thu mỗi tuần của công ti là hàm \(f\left(x\right)\) cho bởi:
\(f\left(x\right)=\left(14-x\right).\left(1000+200x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=200.\left(-x^2+9x+70\right)\)
\(f'\left(x\right)=200\left(-2x+9\right)=0\Rightarrow x=4,5\)
\(f\left(0\right)=14000\); \(f\left(4,5\right)=18050\); \(f\left(14\right)=0\)
Vậy \(f\left(x\right)_{max}=18050\) khi \(x=4,5\)
Công ti nên giảm giá mỗi chiếc 4,5 triệu đồng để doanh thu lớn nhất
Bn tham khảo: https://loigiaihay.com/bai-tap-182626.html
