Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?

Cao Minh Tâm
1 tháng 1 2017 lúc 4:38

Giải bài 53 trang 87 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m.

Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.

Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.

Ta có: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B

⇒ A’C’ // AC // DE.

Ta có: ΔDEB Giải bài 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔACB (vì DE // AC)

Giải bài 53 trang 87 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Mà AB – DB = AD = 0,8

⇒ BD = 0,8.4 =3,2m; AB = 5.0,8 = 4m.

⇒ A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m

+ ΔACB Giải bài 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔA’C’B (vì AC // A’C’)

Giải bài 53 trang 87 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Vậy cây cao 9,5m.