Question

Một người đi xe máy từ địa điểm X đến địa điểm Y với vận tốc 20km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 10 phút . Tính quãng đường XY

Answer 1

Gọi thời gian lúc về của người đi xe máy là `x` (giờ) 

Đk: `x > 0`

Thời gian lúc đi là: `x + 10/60 = x + 1/6` (giờ) 

Quãng đường `XY` là: `20 . (x+1/6) (km)`

Quãng đường `YX` là: `30 x (km)`

Mà `XY = YX` nên: 

`30 x = 20 (x+1/6)`

`<=> x = 1/3` (Thỏa mãn)

Vậy thời gian lúc về là `1/3` giờ

Quãng đường XY dài: 

`30 . 1/3 = 10 (km)`

Vậy quãng đường `XY` dài `10km`

Answer 2

\(10p=\dfrac{1}{6}\left(giờ\right)\)

Gọi \(s\in Z^+\left(km\right)\) là quãng đường \(XY\)

Thời gian người đi xe máy từ X đến Y : \(\dfrac{s}{20}\) (km/h)

Thời gian người đi xe máy từ Y đến X : \(\dfrac{s}{30}\) (km/h)

Thời gian về ít hơn đi : \(\dfrac{s}{20}-\dfrac{s}{30}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow s\left(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}\right)=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow s.\dfrac{10}{60}=\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow s.\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow s=1\)

Vậy quãng đường XY là \(1\left(km\right)\)