Question

một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 5km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?

Answer 1

Gọi x \(\left(x>0\right)\) là quãng đường AB

Đổi \(30p=\dfrac{1}{2}h\)

Theo đề bài, ta có pt :

\(\dfrac{x}{45}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{40}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{80x+1800-90x}{3600}=0\)

\(\Leftrightarrow-10x+1800=0\)

\(\Leftrightarrow-10x=-1800\)

\(\Leftrightarrow x=180\left(tmdk\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 180km

Answer 2

Gọi thời gian đi và về của người đó lần lượt là: t₁ và t₂ (t₁, t₂ >0)

Vận tốc lúc về là:  40 + 5 = 45 (km/h)

Cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian ta có

               \(\dfrac{t_1}{t_2}\) = \(\dfrac{v_2}{v_1}\) = \(\dfrac{45}{40}\) = \(\dfrac{9}{8}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{t_1}{9}\) = \(\dfrac{t_2}{8}\) 

         đổi 30 phút = 0,5      t₂ - t₁ = 0,5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                 \(\dfrac{t_1}{9}\) = \(\dfrac{t_2}{8}\) = \(\dfrac{t_1-t_2}{9-8}\) = \(\dfrac{0,5}{1}\) = 0,5

                  t₁ = 0,5 x 9 = 4,5

  Quãng đường AB dài : 40 x 4,5 = 180 (km)

Kết luận Quãng đường AB dài 180 km