Question

Một nền nhà hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6,4 mét và chiều rộng 4,8 mét, người ta dự định trải lên nền nhà này một tấm thảm hình thoi có 4 đỉnh lần lượt là 4 trung điểm M, N, P, Q của các cạnh hình chữ nhật ABCD. Tính các cạnh của tấm thảm hình thoi đó.

Answer 1

Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC

nên MN//AC và MN=AC/2

Xét ΔADC có DP/DC=DQ/DA

nên PQ//AC và PQ=AC/2

=>MN//PQ và MN=PQ

Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD

nên MQ//BD và MQ=BD/2=AC/2=MN

Xét tứ giác MNPQ có

MN//PQ

MN=PQ

MN=MQ

=>MNPQ là hình thoi

\(AC=\sqrt{6.4^2+4.8^2}=8\left(m\right)\)

=>MN=NP=PQ=MQ=AC/2=4m