Question

Một lớp học có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam . Có mấy cách chia tổ . Cách chia cho mấy có số tổ nhiều nhất. Khi đó số học sinh nữ và nam ở mỗi tổ là bao nhiêu.

Answer 1

Gọi số tổ là : a(tổ). Điều kiện : a\(\in\)N*

Theo bài ra, ta có : \(\hept{\begin{cases}20⋮a\\25⋮a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)a\(\in\)ƯC(20,25)

Ta có : 20=2².5

           25=5²

\(\Rightarrow\)ƯCLN(20,25)=5

\(\Rightarrow\)ƯC(20,25)=Ư(5)={1;5}

\(\Rightarrow\)a\(\in\){1;5}

\(\Rightarrow\)Có 2 cách chia tổ

Vì số tổ là nhiều nhất nên cách chia nhiều nhất là ƯCLN(20,25)

\(\Rightarrow\)Cách chia cho 5 có số tổ nhiều nhất

Khi đó, mỗi tổ có : 20:5=4(học sinh nữ)

                              25:5=5(học sinh nam)

Vậy có 2 cách chia tổ. Cách chia cho 5 có số tổ nhiều nhất. Khi đó, mỗi tổ có 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam.