Question

Một lò xo có độ dài ban đầu 10cm.Nếu treo vào đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng 2kg thì lò có chiều dài 15cm.

   a.  Khi treo vật có khối lượng 3kg lò xo dãn ra một đoạn bao nhiêu?

   b.  Muốn độ dãn của lò xo là 12cm ,thì phải treo vào đầu lò xo một vật có khối lượng là bao nhiêu?

Answer 1

Tóm tắt : 

\(l_0=10\left(cm\right);l_1=15\left(cm\right);m_1=2\left(kg\right);m_2=3\left(kg\right);l_3=12\left(cm\right)\)

\(a,l_2=?\left(cm\right);m_3=?\left(kg\right)\)

Ta có 
\(P_1=10m_1=10\cdot2=20\left(N\right)\)

\(P_2=10m_2=10\cdot3=30\left(N\right)\)

a, Khi treo vật có khối lượng 3 kg lò xo dãn ra một đoạn là

\(\dfrac{P_1}{l_1-l_0}=\dfrac{P_2}{l_2}\Rightarrow l_2=\dfrac{P_2\cdot\left(l_1-l_0\right)}{P_1}=\dfrac{30\cdot\left(15-10\right)}{20}=7,5\left(cm\right)\)

< Nếu đề yêu cầu là lò xo lúc này dài bao nhiêu thì mình cộng thêm l₀ nhé>

b,Khi độ dãn của lò xo là 12 cm 

\(\dfrac{P_1}{l_1-l_0}=\dfrac{P_3}{l_3-l_0}\Rightarrow P_3=\dfrac{P_1\cdot\left(l_3-l_0\right)}{l_1-l_0}=\dfrac{20\cdot\left(12-10\right)}{15-10}=8\left(N\right)\)

Khối lượng vật lúc đó là :

\(m=\dfrac{P_3}{10}=\dfrac{8}{10}=0,8\left(kg\right)\)