Một lò xo có độ cứng k=100N/m treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới treo quả cầu m=1kg. Ban đầu quả cầu ở vị trí lò xo không bị biến dạng, sau đó thả cho quả cầu chuyển động. Chọn mốc tính thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng.
a) Chứng minh rằng thế năng của hệ quả cầu và lò xo khi quả cầu ở cách vị trí cân bằng một đoạn x là: .
b) Tính thế năng của hệ tại vị trí ban đầu.
a) Khi m ở vị trí cân bằng O: P → + F d h → = 0 →
Về độ lớn: m g - k x 0 = 0 1
Trong đó x0 là độ giãn lò xo khi vật ở vị trí cân bằng (hình 91). Xét khi m chuyển động, ở vị trí cách O một đoạn x. Thế năng của hệ sẽ bằng công do trọng lực và lực đàn hồi thực hiện khi m di chuyển từ vị trí đang xét trở về vị trí ban đầu ( tức là trở về vị trí cân bằng O).
Ta có:
hay
Từ (1) và (2)
b) Tại vị trí ban đầu ta có
