Question

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 50m. Nếu giảm chiều rộng 3m và giữ nguyên chiều dài thì ta được một hình chữ nhật mới có diện tích nhỏ hơn diện tích lúc đầu là 45m2. Tính diện tích khu vườn lúc đầu.

Answer 1

Gọi chiều dài, chiều rộng lúc đầu của khu vườn lần lượt là a,b (a>b >0)
Chu vi mảnh vườn là 50m, ta có phương trình
\(\left(a+b\right).2=50\Rightarrow a+b=25\) \(\Rightarrow a=25-b\)
Chiều rộng của mảnh vườn sau khi giảm 3m là: \(b-3\) (m)
Do diện tích của khu vườn sau khi giảm chiều rộng 3m nhỏ hơn diện tích lúc đầu 45m² nên ta có phương trình:
\(\left(25-b\right).\left(b-3\right)=\left(25-b\right).b-45\)
\(\Rightarrow25.\left(b-3\right)-b.\left(b-3\right)=25b-b^2-45\)
\(\Rightarrow25b-75-b^2+3b=25b-b^2-45\)
\(\Rightarrow3b=30\Rightarrow b=10\) \(\Rightarrow a=25-10=15\left(m\right)\) (tmdk)
Diện tích ban đầu của khu vườn là: \(S=ab=15.10=150\left(m^2\right)\)