Gọi chiều dài của khu vườn đó là: \(x\left(m\right)\)
ĐK: \(x>0\)
Khi đó chiều rộng của khu vườn là: \(x-12\left(m\right)\)
Chiều dài sau khi tăng là: \(x+3\left(m\right)\)
Chiều rộng sau khi giảm là: \(x-12-1,5=x-13,5\left(m\right)\)
Do khi tăng như vậy thì diện tích của mảnh vườn không đổi nên ta có pt:
\(\left(x+3\right)\left(x-13,5\right)=x\left(x-12\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-13,5x+3x-40,5=x^2-12x\)
\(\Leftrightarrow-10,5x-40,5=-12x\)
\(\Leftrightarrow-10,5x+12x=40,5\)
\(\Leftrightarrow1,5x=40,5\)
\(\Leftrightarrow x=40,5:1,5\)
\(\Leftrightarrow x=27\left(tm\right)\)
Vậy chu vi của khu vườn ban đầu là: \(\left[27+\left(27-12\right)\right]\cdot2=84\left(m\right)\)
Gọi chiều rộng khu vườn là x (m) với x>0
Do chiều dài hơn chiều rộng 12m nên chiều dài là: \(x+12\) (m)
Diện tích khu vườn là: \(x\left(x+12\right)\) \(\left(m^2\right)\)
Chiều rộng khu vườn sau khi giảm 1,5m: \(x-1,5\left(m\right)\)
Chiều dài khu vườn sau khi tăng 3m: \(x+12+3=x+15\) (m)
Diện tích khu vườn lúc sau là:
\(\left(x-1,5\right)\left(x+15\right)\)
Do diện tích ko đổi nên ta có pt:
\(x\left(x+12\right)=\left(x-1,5\right)\left(x+15\right)\)
\(\Leftrightarrow1,5x=22,5\)
\(\Rightarrow x=15\)
Chiều dài khu vườn là: \(15+12=27\left(m\right)\)
Chu vi: \(\left(15+27\right).2=84\left(m\right)\)
