Question

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

A. 2/3                            

B. 1/4

C. 1/3                      

D. 1/2 

Answer 1

Khối cầu khoét đi có đường tròn lớn trùng với đáy hình trụ nên hai khối cầu có bán kính bằng bán kính trụ và bằng 1.

Thể tích khối trụ ban đầu là  V = 1 2 . π . 2 = 2 π

Thể tích phần khoét đi là 2 nửa bán cầu, tức là 1 khối cầu có bán kính 1, có thể tích là

Thể tích phần còn lại của khối gỗ là

 

Vậy tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

  

 

Chọn C.