Đáp án A
Một mặt có 3 cạnh, và mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt nên ta có đáp án A đúng
Đáp án A
Một mặt có 3 cạnh, và mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt nên ta có đáp án A đúng
Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng?
A. 2M=3C
B. 3M=2C
C. 3M=5C
D. 2M=C
Một hình đa diện có các mặt là những tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn
A. y = x 3 − 6 x 2 + 9 x
B. y = x 3 − 6 x 2 + 9 x
C. y = x 3 − 6 x 2 + 9 x
D. y = x 3 − 6 x 2 + 9 x
Cho khối đa diện như hình vẽ bên. Trong đó ABC.A' B' C' là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1, S.ABC khối chóp tam giác đều có cạnh bên SA=2/3. Mặt phẳng (SA' B' ) chia khối đa diện đã cho thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A, V 2 là thể tích phần khối đa diện không chứa đỉnh A. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. 72 V 1 = 5 V 2
B. 3 V 1 = V 2
C. 24 V 1 = 5 V 2
D. 4 V 1 = 5 V 2
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(4;6;3). Qua M kẻ các tia Mx,My,Mz đôi một vuông góc. Ba điểm A,B,C lần lượt di động trên các tia Mx,My,Mz (không trùng với điểm M) sao cho điểm G(2; 10 3 ;3) là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC. Giá trị biểu thức a+b+c bằng
A. 6.
B. 11.
C. 20.
D. 15.
Một hình đa diện có các mặt là các tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây
A. 3C = 2M
B. C = 2M
C. 3M = 2C
D. 2C = M
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia O x , O y , O z (không trùng với gốc tọa độ) sao cho O A = a , O B = b , O C = c . Giả sử M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC và có khoảng cách đến các mặt O B C , O C A , O A B lần lượt là 1, 2, 3. Tính tổng S = a + b + c khi thể tích của khối chóp O . A B C đạt giá trị nhỏ nhất
A. S = 18
B. S = 9
C. S = 6
D. S = 24
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, B′C′. Mặt phẳng (A′MN) cắt cạnh BC tại P. Thể tích của khối đa diện MBP.A′B′N bằng
A. 7 a 3 3 32
B. a 3 3 32
C. 7 a 3 3 68
D. 7 a 3 3 96
Cho điểm M(3; 2; 1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:
A. x 3 + y 2 + z 1 = 0
B. x + y + z - 6 = 0
C. 3x + 2y + z - 14 = 0
D. x 3 + y 2 + z 1 = 1
Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4-2(m+1)x2+2m+3 có 3 điểm cực trị A,B,C là ba đỉnh của một tam giác, trục hoành chia tam gíac ABC thành một tam giác và một hình thang sao cho tỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng 4/9