Gọi chiều rộng là a (cm) (a > 0)
=> Chiều dài là \(\frac{370}{a}\)(cm) ; \(\frac{370}{a}>7\Rightarrow a>\frac{370}{7}\)
Theo bài ra ta có : \(a+3=\frac{370}{a}-7\)
=> \(\frac{370}{a}-a=10\)
=> \(\frac{370-a^2}{a}=\frac{10a}{a}\)
=> 370 - a2 = 10a
<=> a2 + 10a - 370 = 0
<=> \(\left(a+5-\sqrt{395}\right)\left(a+5+\sqrt{395}\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=\sqrt{395}-5\left(tm\right)\\a=-\sqrt{395}-5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Khi đó chu vi hình chữ nhật là \(2\left(\sqrt{395}-5+\frac{370}{\sqrt{395}-5}\right)\)