Question

Một đội y tế của một phường trên thành phố gồm có 72 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó thành nhiều nhất bao nhiêu tổ nếu như số bác sĩ và số y tá ở mỗi tổ là như nhau.

Answer 1

Gọi số đội là x

72 chia hết cho x

108 chia hết cho x

X là UCLN(72,108)

72=2³×3²

108=3²×2²

UCLN của 72,108=2²×3²=4×9=36

Có thể chia dc 36 đội

Answer 2

Gọi số tổ có thể chia được nhiều nhất là \(x\)

\(\left[{}\begin{matrix}72⋮x\\108⋮x\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in UCLN\left(72;108\right)\)

\(\left[{}\begin{matrix}72=2^3.3^2\\108=2^2.3^3\end{matrix}\right.\Rightarrow UCLN\left(72;108\right)=2.3=6\)

Vậy có thể chia đc nhiều nhất thành 6 tổ

Mỗi tổ có số y tá là :

\(108\div6=18\) ( y tá )

Mỗi tổ có số bác sĩ là :

\(72\div6=12\) ( bác sĩ )

Vậy có thể chia đc nhiều nhất 6 tổ và mỗi tổ có 18 y tá , 12 bác sĩ