Question

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 10cm. Cho vật dao động điều hòa, ở thời điểm ban đầu vật có vận tốc v=20cm/s và gia tốc a=-2\(\sqrt{3}\)m/s\(^2\). lấy g=10m/s\(^2\). Tìm tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo.

Answer 1

Ở VTCB lò xo dãn: \(\Delta \ell_0=10cm\)

Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta\ell_0}}=10(rad/s)\)

Áp dụng công thức: \(v_0^2=v^2+\dfrac{a^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow v_0^2=20^2+\dfrac{(200\sqrt 3)^2}{10^2}\)

\(\Rightarrow v_0=40(cm/s)\)

Biên độ dao động: \(A=\dfrac{v_0}{\omega}=4cm\)

Tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu:

\(\dfrac{F_{dhmax}}{F_{dhmin}}=\dfrac{k.(\Delta\ell_0+A)}{k.(\Delta\ell_0-A)}=\dfrac{\Delta\ell_0+A}{\Delta\ell_0-A}=\dfrac{10+4}{10-4}=\dfrac{7}{3}\)