Question

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình: x = 4 cos ( ωt + π 6 )   ( cm ) . Sau thời gian  ∆ t = 5 , 25 s  (T là chu kì dao động) tính từ lúc t = 0, vật đi được quãng đường là:

A. 80,732m.

B. 81,462cm. 

C. 85,464cm.

D. 96,836cm.

Answer 1

Đáp án C.

Phân tích  ∆ t = 5 , 25 s = 5 T   +   T / 4

Sau thời gian 5T vật đã đi được quãng đường  S 1 = 5 . 4 A

và trở về trạng thái ban đầu (trạng thái tại t = 0).

Xét tại t = 0 ta có

 

 Như vậy sau 5T vật ở vị có  x = 2 3   cm và đang chuyển động theo chiều âm của Ox.

Để xác định quãng đường vật đi được trong thời gian T/4 tiếp theo ta có thể sử dụng vòng tròn lượng giác cho ly độ như hình vẽ bên.

Quãng đường S₂ vật đi được trong thời gian T/4 này (tương ứng với chuyển động tròn đều từ M đến N) là:

Vậy tổng quãng đường vật đã đi được là .