Question

Môt con lắc lò xo dao đông điều hoà với phương trình: x = 4 cos ω t + π 6 c m . Sau thời gian  Δ t = 5 , 25 T   (T là chu kì dao động) tính từ lúc t = 0, vật đi được quãng đường là

A. 80,732m

B. 81,462 cm

C. 85,464 cm

D. 96,836cm

Answer 1

Chọn đáp án C.

     

Phân tích  Δ t = 5 , 25 T = 5 T + T 4

Sau thời gian 5T vật đã đi được quãng đường S 1 = 5.4 A = 20 A = 80   c m  và trở về trạng thái ban đầu (trạng thái tại t = 0).

Xét tại t = 0 ta có

x = 4 cos ω t + π 6 = 4 cos π 6 = 2 3 v = − 4 ω sin ω t + π 6 = − 4 ω sin π 6 < 0

Như vậy sau 5T vật ở vị có x = 2 3  cm và đang chuyển động theo chiều âm của Ox

Để xác định quãng đường vật đi được trong thời gian T/4 tiếp theo ta có thể sử dụng vòng tròn lượng giác cho ly độ như hình vẽ bên

Quãng đường S 2 vật đi được trong thời gian T/4 này (tương ứng với chuyển động tròn đều từ M đến N) là: λ 2 λ 1 = C 2 C 1

Vậy tổng quãng đường vật đã đi được là S = S₁ + S₂ = 85,464 cm