Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos ( πt + π 3 ) cm (t tính bằng giây). Số lần vật đi qua vị trí có động năng bằng 8 lần thế năng từ thời điểm t1 = 1/6 s đến thời điểm t2 = 13/3 s là:
A. 8 lần.
B. 9 lần.
C. 10 lần.
D. 11 lần.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 10 cos ( π t + π / 3 ) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ lúc t = 0, lần thứ 2019 chất điểm có tốc độ 5n cm/s vào thời điểm
A. 1009,5 s
B. 1008,5 s
C. 1009 s
D. 1009,25 s
Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 10 cos 5 π t - π / 3 (cm) (t tính bằng s). Sau khoảng thời gian 4,2 s kể từ t=0 chất điểm qua vị trí có li độ -5 cm theo chiều dương bao nhiêu lần?
A. 20 lần.
B. 10 lần.
C. 21 lần.
D. 11 lần.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2π/3 + π) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3016,5 s.
B. 6030,5 s.
C. 3015,5 s.
D. 6031,5 s.
Hai vật dao động điều hòa cùng pha ban đầu, cùng phương và cùng thời điểm với các tần số góc lần lượt là ω1 = π/6 rad/s; ω2 = π/3 rad/s. Chọn gốc thời gian lúc hai vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Thời gian ngắn nhất mà hai vật gặp nhau là:
A. 1s.
B. 4s.
C. 2s.
D. 8s.
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100 g treo vào đầu một lò xo, đầu kia treo vào một điểm cố định. Trong quá trình dao động điều hòa khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai vị trí thế năng gấp 3 lần động năng là 1/12 s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Quãng đường vật đi được trong 7/4 s kể từ lúc t = 0 là 56 cm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8 cos 4 π t − π 2 c m .
B. x = 8 cos 4 π t + π 2 c m
C. x = 4 cos 4 π t − π 2 c m
D. x = 4 cos 4 π t + π 2 c m
Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 4cos(πt+π/2) (cm); t tính bằng giây. Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian π/40 (s) thì động năng lại bằng nửa cơ năng. Tại những thời điểm nào thì vật có vận tốc bằng không?
Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox sao cho không va chạm vào nhau trong quá trình dao động. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết phương trình dao động của hai vật lần lượt là x1 = 4cos(4πt + π/3) cm và x2 = 4√2 cos(4πt + π/12) cm. Tính từ thời điểm t1 = 1/24 s đến thời điểm t2 = 1/3 s thì thời gian mà khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn 2√3 cm là bao nhiêu?
A. 1/8 s.
B. 1/12 s.
C. 1/9 s.
D. 1/6 s.
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc O là vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian 2 s, chất điểm thực hiện được 5 dao động toàn phần và trong 1 s chất điểm đi được quãng đường 40 cm. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ − 2 3 cm và đang chuyển động chậm dần. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 4 3 cos 2 , 5 πt − π 6
B. x = 4 c os 5 π t + 5 π 6 cm .
C. x = 4 cos 5 πt − π 6
D. x = 4 3 c os 2,5 π t + π 2 cm .