Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Tuấn Hoàng

Mong mọi người giúp mình bài này, mình cảm ơn trước ạ.

-Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=\sqrt{2x-3}+2\sqrt{3-x}\).

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 4 2022 lúc 22:33

ĐKXĐ: \(\dfrac{3}{2}\le x\le3\)

\(A=\sqrt{2x-3}+\sqrt{6-2x}+\left(2-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-x}\)

\(A\ge\sqrt{2x-3+6-2x}+\left(2-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-x}\ge\sqrt{3}\)

\(A_{min}=\sqrt{3}\) khi \(3-x=0\Rightarrow x=3\)

\(A=1.\sqrt{2x-3}+\sqrt{2}.\sqrt{6-2x}\le\sqrt{\left(1+2\right)\left(2x-3+6-2x\right)}=3\)

\(A_{max}=3\) khi \(2x-3=\dfrac{6-2x}{2}\Rightarrow x=2\)


Các câu hỏi tương tự
lê thị mỹ giang
Xem chi tiết
Naa Hi
Xem chi tiết
Linh Bông
Xem chi tiết
Phạm Hoa
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thanh Hằng
Xem chi tiết
Hieu
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thanh Hằng
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
ddasdasd
Xem chi tiết